低等数学上册

本书看重将数学实质的哺育融会到教学内容之中，突出微积分的根基脑子以及措施；在内容上力争适用、简洁、易懂；在运用历程中留意如下场驱动教学，带着下场教学，为处置下场而引入新知识、新措施是编写本书的另一初衷。 在编写历程中，借鉴了传统低等数学的系统妄想，但也做了一点试验，将传统的不定积分这一章融入定积分之中，改为积分及其运用。当学生学习定积分的意见之后，要合计定积分就会发生难题，为处置这个下场就患上学习不定积分，这也是下场驱动的数学教学的一种方式。

图书目录

第一章函数、极限与不断 第一节函数 一、区间与邻域 二、函数的意见 三、无关函数特色的一些意见 四、反函数及其图形 五、低等函数 六、双曲函数与反双曲函数 习题1.1 第二节极限 一、数列极限 二、函数极限 习题1.2 第三节无穷小与无穷大 一、无穷小 二、无穷大 习题1.3 第四节极限的运算纪律与两个紧张极限 一、极限运算纪律 二、极限的存在原则与两个紧张极限 习题1.4 第五节无穷小的比力 习题1.5 第六节函数的不断性 一、函数不断性的意见 二、函数的不断点 三、不断函数的运算与低等函数的不断性 四、闭区间上不断函数的性子 习题1.6 总习题一

第二章导数与微分 第一节导数的意见 一、导数的界说 二、导数的多少多意思 三、可导与不断的关连 习题2.1 第二节导数的运算纪律 一、求导的四则运算纪律 二、反函数求导纪律 三、复合函数求导纪律 四、低等函数的求导纪律 习题2.2 第三节高阶导数 习题2.3 第四节隐函数的导数由参数方程所判断的函数的导数相关变更率 一、隐函数的导数 二、由参数方程所判断的函数的导数 三、相关变更率 习题2.4 第五节微分及其运用 一、函数的微分 二、微分在类似合计中的运用 习题2.5 总习题二

第三章中值定理与导数的运用 第一节中值定理 一、罗尔定理 二、拉格朗日中值定理 三、柯西中值定理 习题3.1 第二节洛必达纪律 习题3.2 第三节泰勒公式 习题3.3 第四节函数干燥性及其判断法 习题3.4 第五节函数的极值与最值 一、函数的极值 二、最大值与最小值 习题3.5 第六节曲线的高低性与拐点、函数作图 一、曲线的高低性与拐点 二、函数作图 习题3.6 第七节曲率 一、弧微分 二、曲率及其合计公式 三、曲率圆与曲率半径 习题3.7 总习题三

第四章积分及其运用 第一节定积分的意见以及性子 一、定积分的两个例子 二、定积分的界说 三、定积分的多少多意思以及物理意思 四、定积分的性子 习题4.1 第二节微积分学根基定理 一、积分下限函数及其性子 二、微积分学的根基定理 习题4.2 第三节不定积分的意见 一、不定积分 二、不定积分的多少多意思 三、不定积分的性子 四、根基积分公式 习题4.3 第四节不定积分的合计 一、第一类换元法（凑微分法） 二、第二类换元法 三、分部积分法 四、特殊函数的积分 习题4.4 第五节定积分的积分法 一、定积分的换元法 二、定积分的分部积分法 习题4.5 第六节狭义积分 一、无穷积分 二、瑕积分 习题4.6 第七节定积分的运用 一、微元法 二、定积分的多少多运用 三、定积分的物理运用 习题4.7 总习题四

第五章空间剖析多少多 第一节空间直角坐标与向量代数 一、空间直角坐标系 二、向量及其线性运算 习题5.1 第二节向量的坐标 一、向量在轴上的投影 二、向量的坐标 三、向量运算的坐标展现式 四、向量的模与倾向的坐标展现式 习题5.2 第三节向量的乘法 一、向量的数目积 二、向量的向量积*三、向量的混合积与二重向量积 习题5.3 第四节平面及其方程 一、平面方程的三种方式 二、两平面的相互关连 三、点到平面的距离公式 习题5.4 第五节直线及其方程 一、直线方程的三种方式 二、两条直线的相互关连 三、直线与平面的相互关连 四、平面束的方程 习题5.5 第六节空间曲面与空间曲线 一、曲面及其方程 二、二次曲面 三、曲线及其方程 习题5.6 总习题五

附录 附录Ⅰ豫备知识、罕用曲线与曲面 附录Ⅱ积分表 附录Ⅲ二阶以及三阶队列式简介 参考文献